komplexe Zahlen umrechnen in Polarform

Question

Ich habe kruz eine Frage zu komplexen Zahlen:

folgende Aufgabe:

Z= (1+√3)(1-√3)*i

Umrechnung in Polarform:

r= |z|=√8

φ=arctan 2*(1-√3,1+√3)= (1-√3)/(1+√3)=?

Es soll -1/12π rauskommen. Wie löse ich hier den Bruch genau auf?

Grüße

Lola

Answer 1

,


 

Z= (1+√3)(1-√3)*i  =>

Z= -2 j

und wo ist nun das Problem?

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Comments

was hast du denn da gemacht?

  bei diesem Bruch (1-√3)/(1+√3) soll als Ergebnis -1/12 pi rauskommen und ich frage mich wie gerechnet wurde.

damit am Ende die vollständige Polarform: √8*e^(-1/12)*π  rauskommt.

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oben steht:

folgende Aufgabe:

Z= (1+√3)(1-√3)*i

WO SIEHST DU DA EINEN BRUCH ?

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und wenn du jetzt dies schreibst:

"  bei diesem Bruch (1-√3)/(1+√3) ..." ?!

->
nun , DIESEN BRUCH  kannst du vereinfachen zu => 

(1-√3)/(1+√3) = - 2  + √3

.