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Gegeben sind die Funktionen f(x)=e^-x und g(x)=-e^x-1

Für welchen Wert von x wird die Differenz der Funktionswert von f und g minimal?

von

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d(x) =f(x) -g(x)

d(x)= e^{-x} +e^x +1

d'(x)=e^x -e^{-x} =0

e^x =e^{-x}  |e^{x}

e^{2x}=1

2x *ln(e)=ln(1)

x=0

d''(x)= e^{-x} +e^{x}

Den Wert 0 eingesetzt, ergibt:

d''(0)=2 > 0->Minimum

von 121 k 🚀

ex =e-x  |ex

e2x=1

2x *ln(e)=ln(1)

x=0

nur so zur Abkürzung

ex =e-x | die Exponenten müssen gleich sein
x = -x
x = 0

mfg Georg

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