Kann mir bitte jemand bei der Umrechnung in Kugelkoordinaten helfen?

Question

Kann mir jemand bitte bei Aufgabe 1 helfen, ich möchte das unbedingt lernen, aber kriege die Umrechnung einfach nicht hin. Ich würde Aufgabe 2 selbst probieren und dann posten. Ich brauche nur ein Beispiel, um mal eine Richtung zu bekommen, wie man rechnen muss.

Transformiere die folgendene Ausdrücke von kartesischen Koordinaten zu
Kugelkoordinaten.

Aufgabe 1

$$ f=(x,y,z)=3\cdot\sqrt{(x^2+y^2+z^2)^{3/2}} $$

Aufgabe 2

$$ f=(x,y,z)=x^2y+y^2z+4 $$

Answer 1

Aufgabe 1

           

Comments

Hi, danke für die Anwort. Bei Aufgabe 1 habe ich das gleiche heraus, aber bei Aufgabe 2 komme ich leider nicht weiter:

$$ g(x,y,z)=x^2+y^2z+4\\=r^2\sin^2\theta\cdot\cos^2\phi\cdot r\cdot\sin\theta\cdot\sin\phi+ r^2\cdot\sin^2\theta\cdot\sin^2\phi\cdot r\cdot \cos\theta +4\\=r^3\cdot \sin^2\theta\cdot \sin\phi(\sin\theta\cdot \cos^2\phi+\cos\theta\cdot \sin\phi)+4=...? $$  

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Lautet die Aufgabe so?

f= x^2 *y +y^2 z +4 oder

f= x^2  +y^2 z +4

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habe ein y vegressen sry, also die Aufgabe lautet so: f= x² *y +y² z +4

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ja das habe ich auch erhalten , dann geht wohl nicht mehr.