Dualraum duale Abbildung berechnen

Question

Wie berechnet man den dualraum und eine duale Abbildung? Wie geht man da vor?

Ich weiß nur wie man eine duale Basis bestimmt

Ich hoffe jemand kann mir helfen

Answer 1

Schau doch mal dort:

https://de.wikipedia.org/wiki/Dualraum#Definition_und_Begriffsbildung

Comments

Hab ich mir schon angeruckt aber verstehe nicht wirklich

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Ich brauche so ein Ablauf

Wie man das schritt für schritt bestimmen kann

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Vielleicht hilft das:

http://www2.math.uni-paderborn.de/fileadmin/Mathematik/AG-Wedhorn/Dualraum_01.pdf

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Kannst du mir das nicht so erklären ?? Ich hab mir schon fast jede Seite angeguckt sonst hätte ich nicht hier explizit gefragt

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Ich kann es ja mal mit meinen Worten versuchen

. Also erstmal "Dualraum" (bleiben wir mal bei endlichdimensional)
Dann ist jeder Vektorraum V isomorph zu K^n wobei K der Grundkörper
und n die Dimension ist.  Also sieht so ein v immer so aus
v=(v1,v2,....,vn). 

Und jede Abbildung  f : V ----->  K   von der Art
                                  x=(x1;x2;....;xn) ------->   v1*x1+v2*x2 +.....+ vnxn 
ist dann linear.  Und die Menge aller dieser lin. Abb.   HOM(V;K)
bildet selbst wieder einen Vektorraum, eben den Dualraum von V, also V*.

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Aber wie geht man da vor wenn man das berechnen muss

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Schick mal eine Aufgabe. So allgemein fällt mir da nichts ein.