Skizzieren Sie die Menge von Re(z) ≤ |z|^2

Question

ich soll die Menge der folgenden Formel bestimmen und skizzieren !

Mein Lösungsweg:

Re(z) ≤  |z|²       z=x+iy

x ≤ x² + y²

x ≥ -y²    

Also würde eine nach links geöffnete Hyperbel entstehen und die Menge würde sich rechts davon befinden!

In der Lösung wird jedoch folgendes getan:

d.h M besteht aus dem Außeren einer Kreisscheibe mit Mittelpunkt 0,5  und Radius 0,5

Was ist an meiner Überlegung falsch???? Wann wird wie auf meine Art gerechnet und wann wie auf der der Musterlösung? 

Answer 1

Was machst du denn hier für eine interessante Umformung ?

x ≤ x² + y²

x ≥ -y²    

Es sollte dann höchstens lauten

x^2 - x >= - y^2

Wie das in der Musterlösung steht ist das richtig vorgemacht.

Comments

Ich geh schlafen ich merk schon :DDDDDD

Vielen Dank  hahahahahaha