Kantenlänge bei einem sechseitigen Prisma

Question

Meine Mathekenntnisse sind schon sehr eingerostet, aber ich sollte meinem Sohn das erklären.

Eine 3cm dicke Glasscheibe (p=2500kg/m3) hat die Form eines regelmäßigen sechseitigen Prismas und Masse m=5,3kg. Berechne die Kantenlänge der secheckigen Scheibe.

Answer 1

Hi,

Das Volumen des Prismas errechnet sich erstmal aus der Masse:

V=m/p=5,3/2500=0,00212

Wir haben also ein Volumen mit 0,00212 m^3 = 2120 cm^3.


Das Volumen eines Prismas selbst ergibt sich nun aus V=G*h, wobei G die Grundfläche sei. G=V/h=2120 cm^3/3cm=2120/3 cm^2


Der Flächeninhalt des Sechsecks ergibt sich zu G=a^2*3/2*√3

Nach a^2 aufgelöst: a^2=2G/(3√3)=272 cm^2

-> a=16,49 cm


Die Kantenlänge des Prismas ist also etwa a=16,49 cm.


Grüße

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Herlichen Dank!!!

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e.stadler