Aufgabe 1. )
Ermitteln sie a mit ( a e R ) so, dass die Gleichung --> ax² + a²x +2a = 0 eine reelle Doppellösung besitzt.?
Die Diskreminante der abc-Formel muss größer Null sein
b^2 - 4ac > 0
(a^2)^2 - 4a(2a) > 0
a^4 - 8a^2 > 0
a^2 * (a^2 - 8) > 0
a^2 - 8 > 0
√8 < a < -√8
Aufgabe 2. )
Gegeben ist die reelle Fuktion f durch die Gleichung f(x)= 2x²-18 / 3x +6
Geben sie den Definitionsbereich der Funktion f und den Schnittpunkt ihres Graphen mit der Ordinatenachse an.
Lautet die Funktion eventuell f(x) = (2x² - 18) / (3x + 6)
Definitionsbereich wäre D = R \ {-2}
Schnittpunkt mit der Y-Achse ist f(0) = -18/6 = -3
Aufgabe 3. )
Die Graphen Gf einer linearen Funktionenschar fa mit ( a e R ) verlaufen durch die Punkte Aa (a;0) und B(0;4). Bestimmen sie eine Gleichung für die Funktionenschar fa.
Steigung zwischen A und B
m = (0 - 4) / (a - 0) = -4/a
Jetzt einfach die Die Funktion über Steigung und Y-Achsenabschnitt aufstellen.
fa(x) = -4/a * x + 4 mit a ∈ R \ {0}
