Abstosspunkte, Höhe über den Boden, Kugel

Question

Die Flugbahn einer Kugel wird durch die Funktionsgleichung k(x) = -0,2xhoch2+x+1,95 beschrieben. Dabei bezeichnet x die horizontale Entfernung vom Abstoßpunkt und k(x) die Höhe über den Boden in Metern.

a) Skizzieren Sie die Bahn der Kugel.

b) Welche Bedeutung hat k(0)?

c) In welcher Höhe wird die Kugel abgestoßen?

d) Wie weit fliegt die Kugel?

Bitte mit Rechenweg, danke!

Answer 1

k(x) = -0,2xhoch2+x+1,95

a) Skizzieren Sie die Bahn der Kugel.

b) Welche Bedeutung hat k(0)?    Höhe, aus der die

Kugel abgestoßen wird.

c) In welcher Höhe wird die Kugel abgestoßen?   1,95m

d) Wie weit fliegt die Kugel?

 -0,2xhoch2+x+1,95  = 0

x^2 -5x - 9,75 = 0

mit pq-Formel

x=6,5 oder x=-1,5

Also fliegt sie 6,5m weit.

Sieht so aus  ~plot~-0.2*x^2+x+1.95;[[-1|7|-1|4]]~plot~

Answer 2

Die Flugbahn einer Kugel wird durch die Funktionsgleichung
k(x) = -0,2xhoch2+x+1,95 beschrieben. Dabei bezeichnet x die horizontale
Entfernung vom Abstoßpunkt und k(x) die Höhe über den Boden in Metern.

k ( x ) = -0.2 * x^2 + x + 1.95

a) Skizzieren Sie die Bahn der Kugel.

~plot~  -0.2 * x^2 + x + 1.95 ~plot~

b) Welche Bedeutung hat k(0)?

Dies ist die Höhe am Abwurfpunkt

c) In welcher Höhe wird die Kugel abgestoßen?

1.95 m

d) Wie weit fliegt die Kugel?

0 m ist die Höhe am Auftreffounkt.

k ( x ) = 0

-0.2 * x^2 + x + 1.95 = 0  | a,b,c Formel, pq-Formel. quadr. Ergänzung

Schaffst du das ?

Zur Kontrolle x = 6.5 m

Answer 3

a) Hast du keinen GTR?
b) k(0) ist die Höhe des Abstoßpunktes. 1,95m
c) siehe b
d) heißt eigentlich: Die positive Nullstelle zu bestimmen. Die Kugel fliegt 6,5m weit.