Wie muss sich der Stichprobenumfang ändern, damit sich die Breite des 95% Zufallsstreubereichs halbiert?

Question

Angabe: (Normalverteilt)

µ=72,3
σ=0,5
n=7 (Stichproben vom Umfang)
σ(Stichprobenmittelwert)=σ/WURZEL(7)

σ(Stichprobenmittelwert)= 0,18898223

Den zum Erwartungswert symmetrischen Zufallsstreubereich:

xu=	71,92960162
xo=	72,67039838

Frage:
Wie muss sich der Stichprobenumfang ändern, damit sich die Breite des 95% Zufallsstreubereichs halbiert?

Answer 1

Falls die Frage noch immer ungeklärt ist:

Der Stichprobenumfang muss sich vervierfachen!

Wieso?:

$$ Stichprobenmittelwert:\\ \overline { { \sigma  }_{ 1 } } =\frac { \sigma  }{ \sqrt { n }  } =\frac { 0,5 }{ \sqrt { 7 }  } =0,188982\\ \frac { \overline { { \sigma  }_{ 1 } }  }{ 2 } =\frac { \sigma  }{ \sqrt { n }  } \\ \\Umformen\quad auf\quad n:\\ n={ \left( \frac { 2*\sigma  }{ \overline { { \sigma  }_{ 1 } }  }  \right)  }^{ 2 }={ \left( \frac { 1 }{ 0,188982 }  \right)  }^{ 2 }=28\\ \\ Differenz:\\ \frac { 28 }{ 7 } =4 $$

Ich hoffe ich konnte dir weiter helfen.

,

Johannes