Gebe Ebenen wobei der Schnitt der Ebenen bekannt ist

Question

Gerade g sei gegeben durch die Paramterdarstellung:

$$ x=1+\lambda ; y= \lambda; z=2+3\lambda$$ gegeben

Gebe zwei Ebenen E,E' wobei

$$E \cap E'=g$$

Answer 1

Nimm (1 0 2)^T als Stützvektor beider Ebenen.

Nimm (1 1 3)^T als ersten Richtungsvektor beider Ebenen.

Verändere eine Komponente von (1 1 3)^T. Dadurch bekommst du einen zweiten Richtungsvektor für die erste Ebene.

Berechne mit dem Kreuzprodukt einen Vektor der orthogonal zu den zwei Richtungsvektoren der ersten Ebene ist. Dadurch bekommst du einen zweiten Richtungsvektor für die zweite Ebene.