Motorradstunt - Analysis. Flugkurve des Motorrads wird durch h(x)= 0,25x - 0,013x^2 + 1 modelliert.

Question

Motorradstunt 

Ein Stuntman wagt einen Motorradsprung über mehrere Autos.  Der Absprung erfolgt nach Anfahrt über eine Rampe im Punkt P(0/ 1).  Die anschließende Flugkurve des Motorrads wird durch die Funktion h mit  h (x)= 0,25x - 0,013x^2 + 1 modelliert. Eine Rampe zur Landung des Motorrads hat einen Neigungswinkel von 14° gegenüber der Waagerechten.  Der Landepunkt soll in der Mitte dieser Rampe in 0,5 m Höhe über der Erdoberfläche erfolgen.

a) welche maximale höhe erreicht das motorrad?

b) wie lang ist der Sprung? 

Hier muss man doch die nullstelle berechnen oder?

Answer 1

h (x)= 0,25x - 0,013x² + 1
h ´( x ) = 0.25 - 0.026 * x

Höchster Punkt
0.25 - 0.026 * x = 0
0.026 * x = 0.25
x = 9.62 m
h ( 9.62 ) = 0.25 * 9.62 - 0.013 * 9.62^2 + 1

~plot~ 0.25 * x - 0.013 * x^2 + 1 ; [[ 0 | 25 | 0 | 3]]  ~plot~

Comments

b) wie lang ist der Sprung? 

Hier muss man doch die nullstelle berechnen oder?

Falls keine Rampe vorhanden wäre ja. Bei ca 22.60 m

Die Landung soll in 0.5 m über Erdoberfläche erfolgen.

Also muß die Stelle bei
h (x)= 0,25x - 0,013x² + 1 = 0.5
berechnet werden.

Zur Kontrolle bei 21.06 m.

Was der Neigungswinkel der Rampe bedeuten soll weiß ich nicht.