zu a) Es wird jeweils untersucht, was der Grenzwert von | bn+1 / bn | für n gegen unendlich ist.
Das ist hier allerdings etwas aufwändiger, da ja n+1 gerade oder ungerade sein kann.
Deshalb ist in der Lösung nicht | bn+1 / bn | sondern zunächst der Fall n+1 gerade, also
| b2n / b2n-1 | ( vielleicht hätte man hier besser k statt n genommen, aber eignetlich ist das
ja egal.) Der Grenzwert 0 dürfte ja wohl klar sein.
Also ist für den Fall n+1 gerade der Grenzwert 0
Das mit dem Häufungswert 0 würde ich erst später betrachten, vielleicht besser mal erst der andere
Fall n+1 ungerade, dann ist | b2n+1 / b2n | zu betrachten und das geht gegen unendlich.
Also hast du insgesamt bei | bn+1 / bn | eine Folge, die eine Teilfolge hat, die gegen 0 geht und eine,
die gegen unendlich geht.
Das zweite sagt ja schon, dass lim sup + unendlich ist und das erste in Verbindung
mit der Erkenntnis, dass alle Folgenglieder positiv sind, sagt: lim inf ist 0.
