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wenn die Summe ∑ (n=1 bis ∞) (2/4n) berechnet werden soll, was schreibt man dann am besten als Antwort hin?

Sowas wie: (2/41) + (2/42) + (2/43) + (2/44) + ... + (2/4n)

oder muss man hier mit dem Limes arbeiten!

!!

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∑ (n=1 bis ∞) (2/4n)

= 2∑ (n=1 bis ∞) (1/4n)

= 2* ∑ (n=1 bis ∞) (1/4)^n 

und nun mit der Formel für geometrische Reihen arbeiten.

Beachte, dass der erste Summand a_(1)= 1/4 ist und zudem q = 1/4 . 

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Hi,
das ist eine geometrische Reihe
$$ \sum_{k=1}^\infty \frac{2}{4^n} = 2 \sum_{k=1}^\infty \left( \frac{1}{4} \right)^n = 2 \left( \frac{1}{1-\frac{1}{4}} - 1 \right) = \frac{2}{3}  $$

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