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Wie kann ich diese Summe lösen wenn sie gegen unendlich geht?

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Gefragt von

"Lösen" heisst für dich "berechnen" ? 

Ja mit lösen meine ich, wie ich diese Summe berechnen kann/soll.

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Summe_(k=2)^(unendlich) (0.6 1/3^(-3) : 81)^k

Vereinfache erst mal die Basis in deinen Summanden (Potenzgesetze) 

0.6 1/3^(-3) : 81   

= 0.6 *27 : 81

= 0.6/3 

= 0.2 

= 1/5 

Danach erkennst du, ob die geometrische Reihe konvergiert und kannst die entsprechende Formel benutzen. 

| 1/5| < 1 ==> Reihe konvergiert. 

Summe_(k=2)^(unendlich) (0.6 1/3^(-3) : 81)^k

= a_(0) * 1/(1-q) 

= (1/5)^2 * 1/(1 - 1/5) 

= 1/5^2 * 1/(4/5)

= 1/5^2 * 5/4

= 1/5 * 1/4 

= 1/20 

ohne Gewähr! 

Beantwortet von 110 k

Vielen Dank, ich hab's jetzt verstanden!! :-)

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