Wie berechnet man das maximale Volumen eines Kreiskegels?

Question

ich habe folgende Aufgabe:

Aus einem einer kreisförmigen Blatt mit r=15cm soll ein Kegel geformt werden. Dabei soll man das größtmögliche Volumen ermitteln.

Ist meine Lösung richtig?

V=1/3r²πh

r²+h²=s²

s=15cm

r²+h²=15²

r²=15²-h²

V(h)=1/3(15²-h²)πh

V(h)=-1/3πh³+75πh

V´(h)=-πh²+75π              IV´(h)=0

h=8,66

r²+8,66²=15²

r=12,25

V_max=1360,88cm²

MfG

Answer 1

Bis auf einen kleinen Einheitenfehler hast du völlig richtig gerechnet. 

Am Ende sollte als maximales Volumen 1360.35 cm^3 heraus kommen. Das Volumen solltest du nicht mit 
1360.88 cm^3 (6 signifikante Ziffern) angeben, wenn du zuvor die eingesetzten Werte auf 3 signifikante Ziffern gerundet hast.

h = 8.66 cm (3 signifikante Ziffern)

Comments

Oh, das habe ich übersehen. Danke für deine Mühe :)