cMb (f) berechnen ( matrixdarstellung von f bezüglich B und C)

Question

V ist Vektorraum der polynome vom Grad ≤ 2

f : V → R²

^{f( ∑ (Summe von i=0 bis 2 ) ai T hoch i ) = (a2 ; a0)}

cΜb (f) berechnen

B Basis von V

C Basis von R²

Habe raus für cMb (f) : (0 , 0,  a2; a0, 0, 0)

Ist das richtig ??

Comments

Kannst du deine Abkürzungen (z.B: cMb und T ) und die Schreibweise etwas genauer erklären?

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Hab es oben in der Bezeichnung stehen matrixdarstellung von f bezüglich B und C

T ist das polynom

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Also am Ende ist es: a0 * T⁰ + a1 * T¹ + a2 * T²

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EDIT: Ich habe mal "u d" zu "und" ergänzt in deiner Überschrift.

Wenn hier "cMb (f) : (0 , 0,  a2; a0, 0, 0)"

in den Spalten die Bildvektoren der Basisvektoren von V (d.h. von f(T) = 1, f(T) = T und f(T)=T^2 ) stehen sollen, hätte ich eher:

cMb (f) : (0 , 0,  1; 1, 0, 0)

Deins könnte aber schon stimmen.

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Super danke. Ich habe zB f (T⁰)  die basisvektoren von C so ergänzt: 0* (1;0) + a₀ (0;1) deswegen dann a₀ steht. Ist das auch ok?