Polynomfunktion Grenzwert beweisen

Question

Sei (Pn)n∈N eine Folge von Polynomfunktionen, die gleichmäßig auf R gegen eine Funktion f konvergiert. Zeigen Sie, dass der Grenzwert f auch eine Polynomialfunktion ist.

Wie könnte man das beweisen, hat jemand einen Ansatz für mich