Zwei Aussagen zu vollkommene Zahlen beweisen

Question

Aussage 1:

Für 2ⁿ - 1 prim ist 2^n-1 (2ⁿ - 1) eine vollkommene Zahl.

Aussage 2:

Jede vollkommene Zahl ist von dieser Form.

Answer 1

Aussage 1:

Für 2ⁿ - 1 prim ist 2^n-1 (2ⁿ - 1) eine vollkommene Zahl.

Siehe: https://de.wikiversity.org/wiki/Vollkommene_Zahlen/Mersenne_Zahlen/Einf%C3%BChrung/Textabschnitt

Aussage 2:

Jede vollkommene Zahl ist von dieser Form.

Es ist unbekannt, ob es unendlich viele vollkommene Zahlen gibt und ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt. Also kann man nichts über jede vollkommene Zahl aussagen.