Ist die Funktion f(x,y) stetig in (0,0)?

Question

ich habe auf einem Übungszettel zwei Aufgaben, in denen ich bestimmen muss, ob eine Funktion f (x,y) im Punkt (0,0) stetig ist bzw. stetig fortgesetzt werden kann (Ist stetig sein und stetig fortsetzbar das selbe?). Leider habe ich überhaupt keine Idee wie ich da vorgehen muss, deshalb wärs echt super wenn mir jemand helfen könnte. Die Aufgaben sind als Foto angefügt.

 

Comments

Bei (3) setze einerseits x = y = 1/n sowie andererseits x = 2/n, y = 1/n.

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 (Ist stetig sein und stetig fortsetzbar dasselbe?)

Stetig sein. Bedeutet überall stetig, wo definiert.

Stetig fortsetzbar sein, bedeutet: man kann an einer Stelle, an der die Funktion nicht definiert ist, einen Funktionswert dazuerfinden (definieren) so, dass die Funktion an dieser Stelle dann stetig ist. 

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kann noch jemand was genaueres zum Lösungsverfahren schreiben?