wie kommt man auf d1= Wurzel a^2+ a^2?

Question

 Wie kommt man darauf dass d1= Wurzel a^2+ a^2 ist ?

Answer 1

Hallo nochmal!

Das ist der Satz des Pythagoras den wir hier anwenden dürfen, da wir ein rechtwinkliges Dreieck als halbe Grundfläche des Würfels haben.

Von diesem Dreieck ist dann d1, die Hypotenuse

Außerdem ist das auch ein gleichschenkliges Dreieck, da alle Kanten beim Würfel gleich lang sind. Also sind beide Katheten gleich lang.

Der Satz des Pythagoras ist ja:

c²=a²+b²

c ist hier die Hypotenuse also d1. a und b sind wie gesagt gleich lang, also b=a

Wir erhalten:

d1²=a²+a²

Durch Wurzelziehen:

d1=√2a²