Question

Lösen der exponentialgleichung

2^x-5 * 4^3x+7 = 16⁴

Answer 1

2^x-5 * 4^3x+7 = 16⁴

2^x-5 * (2^2)^3x+7 = 16⁴

2^x-5 * 2^(6x+14) = 16⁴

^{2^x *2^{-5} *2^{6x} *2 ^{14}= 16^4}

^{2^{7x} *2 ^{9}= 16^{4}}

2^{7x} =128

2^{7x} =2^7

Exponentenvergleich

7x=7

x=1

Answer 2

4^3x+7 = (2²)^3x+7 = 2^2(3x+7)

Somit hast du bei beiden Potenzen die gleiche Basis und kannst Potenzgesetze anwenden.