Sollte die Lösung der folgenden Aufgabe nicht y= (x^2 +C/2)'2 sein?

Question

Hi

Sollte die Lösung der folgenden Aufgabe nicht y= (x^2 +C/2)'2 sein?

Aufgabe: y' = 4x*Wurzel(y)

Danke

Answer 1

Die Lösung dieser Aufgabe lautet

y= (x^2+C/2)^2

Comments

Probe (bei der Auflösung wird quadriert!) :

Einsetzen in DGL ergibt

4x • (x² + c/2) = 4x • √[ (x² + c/2)² ]

⇔_ℝ    4x • (x² + c/2) =  4x • | x² + c/2 |

Da sollte man wohl mal über negative c nachdenken!

Aber mit den Konstanten hast du bei DGL anscheinend Probleme?