Die ersten beiden Nullstellen muss man raten. Man findet x1 = - 1 und x2 = 2. Jetzt führt man zweimal Polynomdivision durch, bis das Ergebnis ein quadratisches Polynom ist, dessen Lösunge man bestimmen kann. Insgesamt stellt man fest, dass das Polynom der gegebenen Funktion die Faktorenzerlegung (x+1)2(x-2)2 hat. Wenn man mit diesem Term die erste Ableitung bildet, sieht man die Faktorenzerlegung sofort und hat auch die Nullstellen der ersten Ableitung sehr schnell.
