Kurvendiskussion / Ergebnis richtig?

Question

Hey Zusammen,

Ich habe da eine Frage.

Mir ist die Funktion f(x)=x³-3x²+4 gegeben. Wenn die frage lautet, wo diese funktion die steigung 9 hat, wären dann die ergebnisse x1 =5 und x2=1 richtig? u. dass dann in die Ausgangsfunktion eingesetzt?

Answer 1

Die erste Ableitung gleich der Steigung setzen und nach x auflösen

y' = 3 x^2 -6x = 9

 3 x^2 -6x - 9=0

x^2 -2x-3=0

->pq- Formel:

x_1=3

x_2= -1

Comments

Ok, danke. Hatte einen Rechenfehler

---

Ich habe noch eine Frage. Wenn ich zB einen hoch und Tiefpunkt ausgerechnet habe und danach sagen soll wo sich eine bestimmte gerade , die durch die hoch und tiefpunkte verläuft, den graphen von f schneidet, was muss ich dann in diesem Falle machen?

ich würde gern nur einen Tipp erhalten, damit ich selbst weitere Ansätze finden kann.

Ich habe mir vorgestelt, dass ich dann zB eines der Punkte entweder den Hochpunkt oder Tiefpunkt rauspicke, die nötigen Werte in y=mx+b einsetze und umstelle. Dann habe ich eine Gleichung. Aber was soll ich dann mit dieser Gleichung machen, denn in der Aufgabe ist ja nach einem Punkt gefragt. ? :D

soll ich dann die ausgangsfunktion und die funktion die ich "erstellt" habe, gleichsetzen?