Matrizen angeben mit bestimmte Zeilen und Spaltenangaben

Question

Wir bezeichnen die Matrix  ( 0  0 )   kurz mit 0.                                              0  0a) Geben sie zwei Matrizen an A und B mit zwei Zeilen und zwei Spalten, so dass AB ≠ BA.b) Geben sie zwei Matrizen an A≠0 und B≠0 mit zwei Zeilen und zwei Spalten, so dass AB= 0.c) Geben sie drei Matrizen an A≠0 , B≠0 und C≠0 mit zwei Zeilen und zwei Spalte, so dass AB=AC, aber B≠C.

Answer 1

a) Geben sie zwei Matrizen an A und B mit zwei Zeilen und zwei Spalten, so dass AB ≠ BA.

[1, 1; 0, 0] * [1, 0; 1, 0] = [2, 0; 0, 0]

[1, 0; 1, 0] * [1, 1; 0, 0] = [1, 1; 1, 1]

b) Geben sie zwei Matrizen an A≠0 und B≠0 mit zwei Zeilen und zwei Spalten, so dass AB= 0.

[1, 1; 0, 0] * [1, 0; -1, 0] = 0

c) Geben sie drei Matrizen an A≠0 , B≠0 und C≠0 mit zwei Zeilen und zwei Spalte, so dass AB=AC, aber B≠C. 

[1, 1; 0, 0] * [1, 0; 1, 0] = [2, 0; 0, 0]

[1, 1; 0, 0] * [1, 1; 1, -1] = [2, 0; 0, 0]