ebenenschar schnittpunkt mit koordinatenachsen

Question

a) Ek: kx-ky+z=8

bestimmen sie die schnittpunkte der ebenen Ek mit allen drei koordinatenachsen

b) weisen sie nach dass es zu jeder ebene Ek eine ebene Ek' gibt die senkrecht auf Ek steht

mein versuch:

a) x=(t;0;0) y=(0;t;0) z=(0;0;t)

einsetzen in ebenengleichung

x= (8/k;0;0) y=(0;-8/k;0) z=(0;0;8)

Answer 1

a) ok

b) ( k; - k ; 1 ) * ( a ; b ; c ) = =

ak -bk +c = 0

k ( a-b) = c

geht immer mit c=0 und a=b