Gegeben sei die auf R definierte Funktion f(x) = x · arctan(x) − (1/2)* ln(1 + x 2 ) .
Wie kann ich den Fehler
|f(x) − T2(x)| für |x − 1| ≤ 0,1 abschätzen?
Einfach |f(x) − T2(x)| <= f'''(1) * (1/6) * (0.1-1) hinschreiben oder wie müsste das dann genau aussehen?
PS:
Die nötigen Ableitung habe ich bereits gebildet:
f'(x) = arctan (x)
f''(x) = 1/(1+x2)
f'''(x) = (-2x)/(1+x2)2
