0 Daumen
441 Aufrufe

A(2/4/-8) B(4/1/5) C(5/4/-2)

Vektor:  g:x= (3/7/-8) + r(2/-3/6)


Weise nach ob g parallel zur geraden durch A und B ist

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Damit zwei Geraden parallel sind müssen die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sein.

Für die Gerade durch A und B kann der Vektor von A nach B als Richtungsvektor geommen werden.

Avatar von 105 k 🚀
0 Daumen

Hallo Daria,

g: \(\vec{x}\) = \( \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \\ -8 \end{pmatrix}\) + r • \( \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \\ 6\end{pmatrix}\)

Die Gerade AB hat die Gleichung

  \(\vec{x}\) =   \( \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -8\end{pmatrix}\) + s •  ( \( \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}\) -  \( \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -8 \end{pmatrix}\))

   \(\vec{x}\)  =  \( \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -8 \end{pmatrix}\) + s •  \( \begin{pmatrix} 2 \\ -3 \\ 13 \end{pmatrix}\)

Die Richtungsvektoren von Gerade AB und g sind keine Vielfachen voneinander, also sind die Geraden nicht parallel.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community