Ableitung mit Erklärung zu gebrochen rationale Funktionen

Question

x²/(x³+1)

Wie lautet die 1-3 Ableitung?

Mein Ansatz:

f´(x)= (2x*(x³+1)-x²*3x²)/(x³+1)²

Wenn dies richtig sein sollte, wie wird es gekürzt?

Answer 1

f´(x)= [ (2x*(x³+1)-x²*3x²) ] / (x³+1)²
f ´( x ) = ( 2* x⁴ + 2x - 3 * x⁴ ) / ( x³ + 1)²
f ´( x ) = ( 2x - x⁴ ) / ( x³ + 1)²

mehr geht leider nicht

Dies sind die 3 Ableitungen

Answer 2

u=x²

u'=2x

v=x³+1

v'=3 x²

------>

y'= (2x(x³+1) -3 x⁴)/(x³+1)²

y'=(2x-x⁴)/(x³+1)²

Hiermit kannst Du die weiteren Ableitungen kontrollieren

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x²%2F%28x³%2B1%29