Eulerscher Polyedersatz. Zeige: Es gibt kein konvexes Polyeder mit 7 Ecken und 20 Kanten

Question

Hallöchen :)

Ich bräuchte Hilfe zu folgender Beweisaufgabe:

Beweise, dass es kein konvexes Polyeder mit 7 Ecken und 20 Kanten gibt (m.H. des eulerschen Polyedersatzes) durch einen Widerspruch!

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Wie lautet denn der eulersche Polyedersatz genau?

Answer 1

Wenn ich an drei Flächen eines Tetraeders eine (flache) Pyramide mit der Fläche des ursprünglichen Tetraeders als Grundfläche anbaue, dann entsteht ein konvexer Körper mit 7 Ecken und 19 Kanten. Ein konvexer Körper mit 3 Kanten mehr kann nicht mehr 7 Ecken haben.

Comments

Mhhm und wie führe ich das als Widerspruchsbeweis durch? :0

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Ich verstehe es nicht