Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jemand, der den Test besteht, für das Programm ungeeignet?

Question

Ein Consultingunternehmen lädt mehrere vielversprechende Studierende zu einem Assessment-Center für ein Internship-Programm ein. Die Erfahrung hat gezeigt, dass Studierende, die aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten besonders gut dafür geeignet sind, den Assessment-Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 93% positiv bestehen. Studierende, die hingegen ungeeignet sind, bestehen den Test nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 43% positiv. Das Unternehmen weiß zudem, dass 5% aller Bewerber aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten für das Programm geeignet wären. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jemand, der den Test besteht, für das Programm ungeeignet? (Bitte geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

danke für die Hilfe!!

Answer 1

• T: Test bestanden
• T: Test nicht bestanden
• G: Geeignet
• G: Nicht geeignet

> besonders gut dafür geeignet sind, den Assessment-Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 93% positiv bestehen.

P_G(T) = 0,93

> Studierende, die hingegen ungeeignet sind, bestehen den Test nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 43% positiv.

P_G(T) = 0,43

> dass 5% aller Bewerber aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten für das Programm geeignet wären.

P(G) = 0,05

> Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jemand, der den Test besteht, für das Programm ungeeignet?

Gesucht ist P_T(G).

Formel von Bayes sagt P_A(B) = P_B(A)·P(A)/P(B).

Totale Wahrscheinlichkeit sagt P(B) = P_A(B)·P(A) + P_A(B)·P(A).

Rechne mittels Gegenwahrsheinlichkeit P(G) aus.

Rechne mit der totalen Wahrscheinlichkeit P(T) aus.

Setze in die Formel von Bayes ein.