Identitätsgesetz in der Logik

Question

Ich habe in der Uni gelernt, dass das folgende Identitäsgesetz gilt:

(p ODER  f) ÄQUIVALENTT p; (p UND W) ÄQUIVALT p.

Wie kann das sein? Wenn p = 0, w = 1, wäre das ja (0 ODER 1) ÄQUIVALENT 0, sollte aber doch äquivalt zu 1 sein oder nicht? Eine Erklärung wäre nett. Gruß

Answer 1

> Wenn p = 0, w = 1, wäre das ja (0 ODER 1) ÄQUIVALENT 0

Da steht aber nicht (p ODER w). Da steht (p ODER f).

Comments

Sorry, so ich meinte auch f.

Gesetz Nr. 5 aus dem Bild.

---

f kann aber nicht = 1 sein. f ist immer = 0, w ist immer = 1. Das habt ihr mit Sicherheit irgendwann früher so festgelegt.

Answer 2

p ∨ f   ist  genau dann wahr, wenn mindestens eine der Aussagen p, f wahr ist.

Da  f  immer falsch ist, ist p ∨ f also genau dann wahr, wenn p wahr ist.

p ∧ w  ist  genau dann wahr, wenn beide Aussagen p, f wahr sind

Da w  immer wahr ist, ist p ∧ w  also genau dann wahr, wenn p wahr ist.

Gruß Wolfgang

Comments

Okay, dankeschön. Also kann man dieses Gesetz nur anwenden, sofern es sich bei der zweiten Variable um eine Tautologie handelt?

---

Kann man so sagen.