Kreis schnittpunkte gerade

Question

Habe hier eine Aufgabe an der ich verzweifle. Es wäre super wenn das jem. lösen könnte und das am besten in einzelschritten damit ich das nachvollziehen kann. danke schonmal im Voraus

Gegeben sind der Kreis k: 4x²+4y²=169, die Gerade g: y=-\frac { 3 }{ 4 } x-\frac { 15 }{ 2 } , und die Punkte P1(0;6,5) und P2 (0;-6,5).

1) Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte S1 und S2 von der Geraden und Kreis ( mit Probe)

2) Fertigen Sie eine Zeichung an!

3) Ermitteln Sie die Schittpunkte Q1 und Q2 der Geraden h: 3x+4y= 30 mit dem Kreis ( Tipp: Sie können 1) und 2) verwenden.)

4) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Sechsecks mit den Eckpunkten P1,P2,S1,S2,Q1 und Q2. Überprufen Sie das Ergebnis anhand der Zeichung.

5) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g^*, die senkrecht zu g verläuft und die Fläche des Sechsecks halbiert.

Answer 1

Geradengleichung beim Kreis einsetzen gibt

25x^2 / 4 - 45x + 56 = 0

also x=5,6 oder x = 1,6

Die Schnittpunkte also

( 5,6  ;  -3,3  )    und   ( 1,6   ;  - 6,3 )

~draw~ ;kreis(0|0 6.5);gerade(-5.6|-3.3 -1.6|-6.3);gerade(5.6|-3.3 1.6|-6.3);zoom(10) ~draw~

3x+4y= 30

4y =  -3x + 30

y = -3/4 x + 15/2   ist die an der

y-Achse gespiegelte  Gerade.