f(x)=x+2/x Ich muss mit Formel vom Differenzenquotienten zeigen, dass f '(2) = 0.5

Question

f(x)=x+2/x das ist die Gleichung und ich brauche den X-Wert für die formel vom Differenzenquotienten

Präzision: Ich muss zeigen, dass f '(2) = 0.5

Comments

F(x)=x+2/X das ist die Gleichung und ich brauche den X-Wert für die formel vom Differenzenquotienten

Das ist keine sinnvolle Aussage. Was genau suchst Du bzw. ist Dein Problem oder Deine Aufgabe?

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Aufgabe 6: Zeigen Sie mit Hilfe des Differenzenquotienten, dass für f mit f(x) = x + 2/x ; x ≠ 0 gilt: f'(2) = 0,5

Answer 1

Ok, dann hier der grobe Fahrplan, wie man das machen könnte:

 

\frac { x+\frac { 2 }{ x } -\left( 2+\frac { 2 }{ 2 }  \right)  }{ x-2 } =\frac { x+\frac { 2 }{ x } -3 }{ x-2 } =\frac { x-2+\frac { 2 }{ x } -1 }{ x-2 } =1+\frac { \frac { 2-x }{ x }  }{ x-2 } =1-\frac { 1 }{ x } \quad \xrightarrow { x=2 } \quad \frac { 1 }{ 2 }