Berechnen Sie, falls existent, die folgenden Grenzwerte: Lim x gegen ∞ x*(arctan(x)-(x/2)

Question

Ich habe es angefangen auszurechnen und bekamm raus:
Bei +∞ :
90° - (∞/2)
Bei -∞:
-90°+(∞/2)

Aber das ist unsinnig. Was mache ich falsch?

Comments

Sicher, dass dort -(x/2) steht und nicht -(π/2)?

Answer 1

Hi,

da der arctan sich zu π/2 nähert, ist er in unserem Falle nicht weiters wichtig. Das -x^2/2 ist bedeutend stärker als x*arctan(x).

Unser Grenzwert ist also -∞.

Grüße