Die Ausbreitung von Schädlingsbefall in einem Waldgebiet soll durch Ausbringung eines
Schädlingsbekämpfungsmittels bekämpft werden. Messungen haben ergeben, dass der
aktuelle Bestand S(0) der Schädlingspopulation nach oben durch den Wert M jedenfalls
abgeschätzt werden kann; man weiß also: S(0) <= M. Die Schädlingspopulation S(t)
vermehrt sich mit einer Wachstumsrate k > 0, so dass sie ohne Bekämpfung gemäß
Ṡ = kS wachsen würde. Die Bekämpfung erfolgt durch Ausbringung der Menge b eines
Mittels, durch welche das Wachstum sich wie
Ṡ = kS -b
verhält. Wie groß muss b mindestens eingestellt werden, um sicher sein zu können, dass
die Schädlingspopulation nicht wächst?
