85% Trefferquote, 10 Freistöße. Wahrscheinlichkeit mehr als 8 Tore zu schießen?

Question

Jenni trefferquote freistöße beträgt 85%.

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie mehr als 8 tore bei 10 Schüssen erzielt.
Herzlichen Dank :)

Answer 1

p = 0,85

Die Wahrscheinlichkeit, mehr als 8 Tore bei 10 Schüssen zu erzielen, berechnet sich mit der Binomialverteilung als

P(X = 9) + P(X = 10)

P(X = 9):
(10 über 9) * 0,85^9 * (1-0,85)^1 ≈ 10 * 0,2316 * 0,15 = 0,3474
P(X = 10):

(10 über 10) * 0,85^10 * (1-0,85)^0 ≈ 1 * 0,1969 * 1 = 0,1969

Also beträgt die Wahrscheinlichkeit, mehr als 8 Tore bei 10 Schüssen zu erzielen:
0,3474 + 0,1969 = 0,5443 = 54,43%