Wie gebe ich eine Zahl a an, sodass die Funktion stetig ist?

Question

Bestimmen Sie diejenigen $$ a \in \mathbb{R}$$, für die die folgende Funktion stetig ist:

$$ f : \mathbb{R} \mapsto \mathbb{R} $$ mit $$f(x) = ax^2 + 1 , x \leq 1 \\ und \\ 2x^3-3 , x \gt 1$$

Wie bekomme ich die Zahlen a raus?

Answer 1

a·1^2 + 1 = 2·1^3 - 3 --> a = -2

Comments

danke erstmal, ist das der allgemeine Lösungsweg, wie man an solche Aufgaben rangeht?

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Ja. Die Funktionswerte müssen an der kritischen Stelle übereinstimmen.