f: X → Y ist eine stetige Abbildung zwischen metrischen Räumen. Ich soll nun zeigen, dass aus der Kompaktheit aus X folgt, dass f gleichmäßig stetig ist.
Mein Ansatz:
Da X kompakt ist, existiert eine Folge {xn} von X. Da auch die Folgenkompaktheit gilt, existiert auch eine Teilfolge {xnk} ⊂ {xn}, sodass xnk → a ∈ X konvergiert mit a Häufungspunkt.
Ich wollte nun mit der Folgenstetigkeit weiter arbeiten, allerdings komm ich nicht weiter.
:)
