Maximalen Funktionswert ermitteln von s(x)=a*sin(bx+c)+d

Question

folgende Aufgabenstellung irretiert mich:

Welchen maximalen Funktionswert hat die Funktion s auf IR im Fall a>0?

s(x)=a*sin(bx+c)+d

Der maximale Funtionswert wäre meiner Meinung nach π/2, da es egal ist wie groß a wird, weil die Kurve nur in Richtung der y-Achse gestreckt wird und keinen Einfluss auf die Funktionswerte hat.

Liege ich da Richtig?

Außerdem irretiert mich dieses IR in der Aufgabenstellung, was ist das oder ist das auf alle reelle Zahlen gemeint?

Answer 1

s(x)=a*sin(bx+c)+d   , s_max = |a|  + d = a + d  wegen a>0

weil a*sin(bx+c) höchstens den Wert |a|  haben kann ( -1≤ sin(x) ≤ 1 )

Gruß Wolfgang