U (n) für die Funkton x^2 bestimmen

Question

Die aufgabe ist: 

Berechnen Sie U (n) für die Funktion f übder dem Intervall I. Welcher Grenzwert ergjbt sich für n gegen unendlich ?

 f (x)= x^2 

I=[0; 10] 

Answer 1

U(n) = ∑(((k - 1)·10/n)^2·10/n, k, 1, n) = 500·(2·n^2 - 3·n + 1)/(3·n^2) = 1000/3 - 500/n + 500/(3·n^2)

Damit ist der Grenzwert 1000/3.