Funktion streng monoton fallend

Question

Hallo

 x^3 ist auf ganz R  monoton steigend .da f'(x)=3x^2  eine Nullstelle hat  ist die Funktion nicht streng monoton steigend. ist das richtig ?

Answer 1

Gemäss der Definition in Wikipedia oder hier https://www.matheretter.de/wiki/monotonie-funktionen ist das falsch.

Man findet bei selbst bei x_o=0 keinen Nachbarwert f(x₁), der genau gleich ist, wie f(0)= 0. Daher ist f(x) = x^3 auf ganz R streng monoton steigend.

Welche Definition benutzt ihr denn?

Comments

Gemäß Wikipedia ist f(x) = x^3 auf ganz R streng mononton steigend.

In einigen Mathebüchern steht streng monoton steigend für f'(x) > 0. für alle x

Ich würde mich eher an die Definition bei Wikipedia halten. Notfalls solltet ihr das mit eurem Mathe-Lehrer abklären.