Angenommen, da fehlen fast keine Klammern
a) cn = n - 1/n
ist unbeschränkt, da n gegen unendlich geht und 1/n ≤ 1. Die Folgenglieder c_(n) sind somit grösser als n-1 . (c_n) ist unbeschränkt ===> a) konvergiert nicht.
b) cn = 2n-1/n
konvergier nicht. Begründung wie in a)
c) cn = 1/n2
Die Folgenglieder konvergieren gegen 0.
d) cn = 1 + 2n2/ (3n2) | Bruch kürzen
= 1 + 2/3 = 5/3
das ist eine konstante Folge . Der Grenzwert ist 5/3.
Annahme, du hast Klammern gemeint:
a) cn = (n-1)/n
Konvergent. Grenzwert ist 1.
b) cn = (2n-1)/n
Konvergent. Grenzwert ist 2.
c) cn = 1/n2
Konvergent. Grenzwert ist 0.
d) cn = (1 + 2n2)/ (3n2)
Konvergent. Grenzwert 2/3.
