Analytische Geometrie Spurpunkt der Geraden g durch A und B berechnen

Question

Hallo liebe Community Aufgabe wie im Titel.A (-2/4/9)B (4/-2/3)Ich weiß nur, dass z=0 ist...?Bitte um Hilfe :-)!

Answer 1

die g hat die  Gleichung

\(\overrightarrow{x}\) = [-2, 4, 9] + r * ( [4, -2, 3] -  [-2, 4, 9] ) =  [-2, 4, 9] + r * [6, -6, -6]

z-Koordinate  9 - 6r_s = 0  →  r_s = 3/2

r_s  in g  → \(\overrightarrow{x_s}\) =  [-2, 4, 9] + 3/2 * [6, -6, -6] = [7, -5, 0]

→ gesuchter Spurpunkt  S(7|-5)|0)  

Gruß Wolfgang