Zahlen Umwandeln in andere Zahlensysteme?

Question

1. Frage: Wie wandel ich mittels Divisionsverfahren eine Hex. in eine Dez.  oder Dual Zahl um? und dieses x beim ersten irritiert mich da eine Hex.zahl ja nur von A-F geht...

2. Frage: Bei der zweiten Zahl handelt es sich doch um eine Dez. zahl oder? weil ein B dabei ist...

3. Frage: Bei der letzten Zahl handelt es sich um eine negative Zahl, wie geh ich da vor?

Comments

Theorie z.B. auch hier: https://www.matheretter.de/wiki/binarzahlen 

Answer 1

Ich wandel zunächst alle Zahlen ins Dezimale 0x steht dabei für eine hexadizimale Zahl und 0b für eine binäre Zahl.

0xFF = 15·16 + 15·1 = 255

0b00110001 = 0·128 + 0·64 + 1·32 + 1·16 + 0·8 + 0·4 + 0·2 + 1·1 = 49

515 = 515

-2 = -2

Comments

Jetzt können wir die Zahlen ins hexadezimale wandeln.

49 / 16 = 3 Rest 1

49 = 0x31

515/256 = 2 Rest 3

515 = 0x203

Bei negativen Zahlen -a nehmen wir diejenige Zahl die plus a Null ergibt. 

-2 = 0xFFFFFFFE

Wie viele F hier stehen hängt davon ab welchen Zahlenbereich wir abbilden.

Der Rest geht analog. Willst du es mal probieren?