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Aufgabe:

Berechne folgende Rechenaufgaben im Dualsystem und bestimme die Dezimalzahl. Verwende zur Berechnung das Zweierkomplement. Es handelt sich um vorzeichenbehaftete 8-Bit Binärzahlen. Beurteile die Rechenergebnisse auf Gültigkeit.


Problem/Ansatz:

1.1

10001011 + 10010101 = ?

Hi,

ist es bei dieser Aufgabe ein Overflow, da zwei negative Zahlen miteinander addiert werden, oder ist mein Ergebnis von 222, auf welches ich durch das Zweierkomplement gekommen bin, richtig? VG

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Aloha :)

Es kann sein, dass es bei der Addition zweier negativen Zahlen bei fester Länge von 8 Bits zu einem Unterlauf bzw. Überlauf kommt:

$$\begin{array}{c|llllllll|r} & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & -117_{10}\\ + & 1 & 0 & 0_1 & 1_1 & 0_1 & 1_1 & 0_1 & 1 & -107_{10}\\\hline (1) & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & +32_{10}\end{array}$$

Durch das Abschneiden des vordersten Bits (eingeklammert) erhalten wir einen Unterlauf und ein "falsches" Ergebnis:$$-117_{10}-107_{10}+256_{10}=32_{10}$$Beachte aber bitte, dass zusammen mit dem abgeschnittenen Bit, das Ergebnis \((-224_{10})\) korrekt wäre.

Avatar von 150 k 🚀

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