$$z = (-1+i)^{ 1/5 }=(\sqrt { 2 } { e }^{ i\frac { 3 }{ 4 } \pi })^{ 1/5 } $$$$r\quad =\quad \sqrt [10]{ 2 } $$$$\phi(1) =\frac { \frac { 3\pi }{ 4 } }{5 } =\frac { 3\pi }{20} $$$$\phi(2) =\frac { 3\pi }{20}\quad+\quad 2*\frac {2\pi}{5}\quad=\quad\frac {19\pi}{20 } $$$$\phi(3) =\frac {19\pi}{20}\quad+\quad 3*\frac {2\pi}{5}\quad=\quad\frac {43\pi}{20 }$$$$\phi(4)=\frac {43\pi}{20}\quad+\quad 4*\frac {2\pi}{5}\quad= \quad\frac {15\pi}{4}$$$$\phi(5)=\frac {15\pi}{4}\quad+\quad 5*\frac {2\pi}{5}\quad=\frac {23\pi}{4}$$$$z=\quad\sqrt [10]{ 2 }\quad e^{i\frac {23\pi}{4}} $$
Könnt ihr mir den Fehler nennen? Gesucht ist der erste Zweig was bedeutet das?MFG
