Warum gilt das Absorptionsgesetz?

Question

(A ∨ (B ∧ A))  |Distri.

=(A ∨ B) ∧ (A∨A)

=(A ∨ B) ∧ A

=....=A

Warum? Es könnte doch B und A gelten, aber hier steht etwas anderes:

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Gesetze_der_Logik#Absorptionsgesetze

Answer 1

Hallo LN,

(A ∨ B) ∧ A   ist offensichtlich wahr, wenn A wahr ist (weil A∨B dann auch wahr ist) und falsch, wenn A falsch ist (weil ∧ dann falsch ist).

(A ∨ B) ∧ A   und  A  sind also gleichwertige aussagenlogische Terme.

Gruß Wolfgang