Zeigen, dass es keine Zahlen x und y gibt, bei denen folgendes beides gilt: y | x+3 und 3 | x+y

Question

Hi!

We kann ich zeigen, dass es keine positiven ganzzahligen x und y gibt, für die
y | x+3

und 3 | x+y
gilt?

gruß...

Answer 1

Wie kann ich zeigen, dass es keine positiven ganzzahligen x und y gibt, für die
y | x+3 und 3 | x+y gilt?

Das wird wohl nicht gehen, da das Beispiel x = y = 3 bereits alle Bedingungen erfüllt.

Comments

Es muss aber x+4y eine Primzahl sein, ich hatte vergessen, dass zu sagen, sorry.

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Sei x+4y prim und x+y durch 3 teilbar. Dann ist auch x+4y=(x+y)+3y durch 3 teilbar und es muss x+4y=3 sein, da 3 die einzige durch 3 teilbare Primzahl ist. Offenbar gibt es aber keine positiven ganzen Zahlen x und y mit x+4y=3.