Schreiben Sie die folgenden Mengen als Vereinigung endlich vieler Intervalle: {x ∈ R: |x − 2| + |3x − 3| ≤ 5}

Question

Ich brauche ihre Hilfe : Wie kann ich dies : {x ∈ R: |x − 2| + |3x − 3| ≤ 5} als Vereinigung von Intervallen schreiben?  
Ich muss x finden, weiß aber nicht wo ich anfangen soll.

Answer 1

|x − 2| + |3x − 3| ≤ 5

|x − 2| + 3*|x − 1| ≤ 5    #

also 3 Fälle :1. Fall   x<1 dann ist   |x − 2| =  2 - x 

und  |x − 1|   =  1-x also wird # zu2 - x + 3* ( 1 - x )   ≤ 5  

2 - x + 3 - 3x ≤ 5

5  - 4x ≤ 5

   -4x ≤ 0 

      x ≥ 0   wegen Fall  x<1  also keine Lösung.

2. Fall  1 ≤ x < 2  

dann ist   |x − 2| =  2 - x 

und  |x − 1|   =  x - 1  also wird # zu

2 - x + 3* ( x - 1  )   ≤ 5  

etc.